Seçimin Matematiği

2011 Genel Seçim sonuçları şu an itibariyle:

Bağımsızlar %6,
MHP %13,
CHP %26,
AKP %50
şeklinde sıralanıyor.

İlginç olan şu ki:
MHP bağımsızların iki katı,
CHP, MHP’nin iki katı,
AKP, CHP’nin iki katı oy almış.

Yani,
6, 13, 26, 50.

Matematikte böyle giden sayı dizilerine “GEOMETRİK DİZİ” denir.
Demek seçim sonuçları geometrik dizi oluşturuyor.

Geometrik dizilere tarihte ilk değinen Zeno imiş. Zeno ortaya şu problemi atmış:
Aşil ile kaplumbağa yarışmaya çıkmışlar. Kendine çok güvenen Aşil kaplumbağaya bir metre avans vermiş. Şimdi, Zeno diyor ki:

“Aşil’in kaplumbağayı yakalaması için aralarındaki mesafenin önce yarısını kat etmesi gerekir. Bu mesafeyi kat ettikten sonra, kalan mesafenin yarısını kat etmesi gerekir. Daha sonra kalan mesafenin yine yarısını… bu böyle gider. Her zaman Aşil ile kaplumbağa arasındaki mesafenin yarısı kalacağından, Aşil kaplumbağayı hiç bir zaman yakalayamaz.”

Burada sözü geçen Aşil, Truva kahramanı, topuğundan vurulan Aşil’dir. (Brad Pitt)

Bir kaplumbağayı bile tutamadığı için topuğundan vurulmuş olmalı.

Türkiye’de de Aşil ile kaplumbağa arasındaki yarış gibi bir yarış gerçekleşmekte.
Yani CHP, AKP’yi tutamayacak. Oysa gerçekte Aşil’in kaplumbağayı tuttuğunu biliyoruz.
O halde sorun neredeydi?

Bu paradoksu binlerce yıl sonra Newton çözdü. Buna göre, sonsuz tane sayının toplamının sonucu sonsuz olmak zorunda değildi. Şöyle ki:

Aşil’in kaplumbağa’nın peşinde kat ettiği mesafeyi:
(Yolun yarısı) + (Kalan yolun yarısı) + (Kalan yolun yarısı) + (Kalan yolun yarısı) + …..
şeklinde ifade edebiliriz. Ki bu matematiksel olarak:
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ……….
olur ki bu da sonsuz tane sayının toplamı olduğundan sonsuza eşittir.
Yani:
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ……… = 
(Aşil kaplumbağayı tutamaz.)

Newton’un çözümü ise şöyle özetlenebilir.
Sonsuz terimin toplamı her zaman sonsuz çıkmak zorunda değildir.
Yani:
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ……. = 1
(Aşil kaplumbağayı yakalar.)

Newton, bu sonucu kanıtlamak için matematikte devrim yaparak, limit kavramını ve sonsuz küçükler hesabını geliştirmişti. Bu hesap, şimdi bilim ve mühendisliğin her alanında kullanılıyor.

Newton’un düşüncesinin altında yatan fikir, toplanan sayılar sonsuz tane bile olsa, eğer geometrik dizi oluşturuyorsa ve dizinin ortak çarpanı 1’den küçükse, bu dizinin toplamının sonlu olduğuydu.

Bir matematikçi olarak, seçim sonuçlarında geometrik bir diziye rastlamak sürpriz oldu…
Geometrik dizilere doğada sıkça rastlanır. Genellikle de çok hızlı büyüme ya da hızlı küçülme anlamına gelirler.
Türkiye’de bir şeyler oluyor.
Ama ne?
Tamam şimdi buldum!
Püskevit denince akla…
Her an onun adı gelir…

(Bu yazı, morali bozulanları konudan uzaklaştırıp, rahatlamalarını sağlamak için yazılmıştır. Ciddiye alınmamalıdır.)

Bir de şunlar var:

Kaderin Matematiği

Dilin Matematiği

About reset

Kimin söylediğini bırak, ne söylediğine bak.

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Connecting to %s

%d blogcu bunu beğendi: